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　　【最新】【精品论文】沪深300股指期货动态套期保值比率模型估计省略CMBGARCH11模

　　沪深300股指期货动态套期保值 比率模型估计及比较 东北财经大学经济计量分析与预测研究中心摘要 本文以沪深300 股指期货的线 指数为研究对象, 在最小方差套期保值的基础上, 建立了ECMBGARCH 的沪深300股指期货 对沪深300 指数的动态套期保值模型。其具体特色是: 与利用沪深300 股指期货仿 真交易数据相比, 通过利用沪深300 股指期货的真实数据得到的最优套期保值比率 更具真实性; 通过建立具有时变特征、含有自相关和条件异方差的动态BGARCH 模型,不但考虑了实证所用数据的实际特点, 而且保证了套期保值比率预测 的准确性; 实证研究结果表明, 该模型优于现有的套期保值模型。 关键词 沪深300 股指期货 动态套期保值 ECMBGARCH 模型中图分类号 F830 ShanghaiShenzhen300 Stock Index Futures Dynamic Hedge Ratios Model Estimation ItsComparison Abstract:We develop dynamichedging model based heECMBGARCH modelbetween ShanghaiShenzhen 300 Stock Index Fut ures Indexaccording heminimum variance hedge rat io using act ual ransaction dat ShanghaiShenzhen300 St ock Index Futures hispaper charac eristics lie hreeaspect Firstly, we get eallyopt imal hedge ratios usingac ualtr ansact ion dat ShanghaiShenzhen300 St ock Index Fut ur es rather hansimulat ion ransaction dat Secondly,we establish dynamicECMBGARCH modelwit timevarycharacteristics, aut ocorrelat ion conditional het eroskedast icit hemodel consider hecharact erist ics empiricaldata getmore precise optimal hedge rat ios Thirdly, heempirical result hismodel has advant age existing hedge ratios models Key words: ShanghaiShenzhen 300 Stock Index Fut ures; Dynamic Hedging; ECMBGARCH 300股指期货动态套期保值比率模型估计及比较 本文得到国家社会科学基金项目项目号: 2007JBY159 和辽宁省创新团队项目 项目号: 2009T028 的资助。 首批挂牌交易的四个沪深300股票指数期货合约的推出, 标志着中 国资本市场单边市的终结, 股市场步入一个全新的做空时代。这引起众多投资者的广泛关注和猜想BG电子首页。沪深 300 股指期货是否具有套期保值功能? 套期保值比率是如何随市场而发生变 套期保值的效率如何?由于沪深300 股指期货交易时间较短, 对这些问题的研究还没 有确切的答案。但是毫无疑问, 股指期货套期保值比率问题的研究, 不仅对恢复扭曲的市场 价格发现、抑制投机过度和增强市场流动性方面具有重要的理论价值, 而且对机构投资者实 现低风险利润具有现实意义。 目前, 已有许多国内外学者对股指期货市场的套期保值问题进行了研究, 套期保值是指 持有现货头寸的交易者, 在期货市场上进行反向的交易以达到规避现货价格风险的目的。套 期保值的核心问题是最优套期保值比率的确定。基于套期保值模型, 现有的研究可以分为两 大类: 静态套期保值模型和动态套期保值模型。 最常用的静态套期保值方法是利用普通最小二乘法求出现货收益对期货收益线性回归的 斜率参数作为最优套期保值比率。该方法操作简单, 但是常数的套期保值比率不能反映现货 和期货价格的时变性。 动态套期保值比率的研究主要是基于自回归条件异方差 Engle,1982 模型 和广义自回归条件异方差 Bollerslev,1986 模型, 因为金融时间序列有条件 异方差, 即具有时变的二阶矩。最近, 基于各种二元广义自回归条件异方差 1988;Bailie 和Myers, 1991; Kroner 1993;Par Switzer, 1995;Bera 1997;Brooks 2002;Lien 2002;Mif fre, 2004; Park, 总的来说,国外学者对套期保值比率的研究结果表明, 动态套期保值模型优于静态套期 保值模型。 对我国股指期货市场而言, 多数研究主要是借鉴国外的现有文献综述模型, 或者利用国 外数据或者沪深 300 指数期货仿真交易数据进行实证研究。徐国祥和檀向球 2004对香港 股市恒生指数期货套期保值进行了实证研究。高辉和赵进文 2007采用协整分析方法, 沪深300股指标进行了投资组合研究, 给出了动态投资组合的操作方法, 对沪深300 指数套 期保值比进行了模拟实证分析, 采用OLS 回归模型、双边量自回归模型和基于协整关系的 误差修正模型等不同方法对套期保值比进行了实证研究。付胜华和檀向球 2009利用 OLS 简单线性回归模型和 GARCH 模型确定最小方差套期保值比率, 对基金十大重仓股进 行了套期保值实证研究。梁斌等 2009运用 OLS、VAR、ECM、DiagonalBEKK, Full BEKK, ScalarBEKK 等模型, 利用沪深300 股指期货仿真交易数据, 对套期保值比进行了 研究。结果表明, 动态套期保值模型也优于静态套期保值模型。 针对沪深300 股指期货套期保值比率及其效率问题, 现有研究的不足之处是: 利用仿真模拟交易数据不仅忽略了仿真交易与实盘交易在期现联动性、交易策略等方面存在较大差 而且忽略了交易者在交易心理上也存在根本性的区别,使得利用仿真交易数据所得结论 不具有可信性和说服力; 在BGARCH类动态套期保值模型中大多没有考虑所用数据分布 不满足正态性的条件。到目前为止, 利用实盘交易得到的线 股指期货的 数量经济技术经济研究2011 套期保值率的实证研究尚未见到。综合考虑以上情况, 本文利用沪深300 期货 300指数 HS3002010 月20日至2010 月21日的收盘价交易数据, 首先对各种检验股指期货套期保值模 型和估计方法进行分析, 然后根据我国股票市场不完善的特点, 在检验了沪深 300 指数存在 异方差以及信息对股票市场存在巨大影响的基础上, 建立 ECMBGARCH 模型,对沪深300 股指期货动态最优套期保值率进行实证研究。 一、套期保值理论 套期保值比率公式的推导套期保值模型最早是由Mar kowit 1952提出的, 基于效用最大化原理, 利用两期投 资决策构造生成。假设投资者可以利用的套期保值工具只有期货合约, 投资组合由现货和期 货构成。考虑下面的模型, 现货和期货的价格具有时变的方差。 期货和现货收益率,bt 为时点t 期货的持有量, 则有: 购买1个单位的现货和在时点t 卖空bt 个单位期货的投资组合的收益率。 在每个时点t, 投资者具有如下形式的均值 方差期望效用函数: Et 表示风险厌恶水平,期望符号和方差符号的下标t 指计算是基于时点t 所有信息。期望收益最大化的实质是使期望收益最大化,风险 方差最小化, 此时的 bt 为最优套期保值比率, btEt 可求得时点t效用最大化的套期保值比率为: 假设期货价格服从鞅过程 得到的结果与具有无条件矩的常规的OLS模型得 到的套期保值比率类似。因为当新信息到达市场时, 条件矩会改变, 相应地, 最优套期保值 比也随时间改变。如果现货收益率和期货收益率的联合分布不随时间改变, 那么, 这种有条 件模型与传统的模型是相同的。 OLS方法。But 2000利用 OLS 方法估计 Expost 最优套期保值比, 现货价格的改变量的对数对期货价格的改变量的对数回归, 得到: 300股指期货动态套期保值比率模型估计及比较 假设收益没有序列相关也没有异方差。然而,大量的实证表明, 金融时间序列不服从这 样的假设。收益率是有异方差的, 即具有时变的条件方差或波动。OLS 模型不适合估计套 Park和Bera, 1987 BG动态。套期保值比应该是基于条件信息 随时调整, 并且也应该基于条件方差和协方差计算套期保值比 Thompson,1989 ECM。ECM 模型的估计方法是Engle 和Granger 1981的两步 其基本思想是:第一步, 先求模型: 的OLS估计, 又称协整回归, 得到c, 第二步,再用OLS 方法估计回归方程: 系数b就是套期保值比。 Chou 1996遵循 Engle 1987提出的方法, 利用误差修正模型 ECM估计套期保值比。 VECM。Ghosh 1993和Lien 1996使用向量误差修正 模型 VECM计算了套期保值比, 采用的VECM 的具体形式为: 11套期保值比为 的标准差。Brooks 2002使用二元VECM 模型计算套期保值比, 该模型的具体形式为: Yt 12其中, Yt 。VECM的不足 是它不能保证现货和期货收益的条件方差协方差矩阵式是正定的 动态套期保值比率的求解方法通常使用期货和现货收益的套期保值比的估计遵循下面的模型: 数量经济技术经济研究2011 13aBGA RCH 的形式为:vech Aivech BivechHt- 13b其中, 矩阵。由于不能保证Ht 矩阵的正定 而且模型包含了太多的参数,因此, 13b中的参数很难估计。 VECH 方法适用于多变量波动过程的最一般的动态结构, 其模型设定满足相对参数空 间的高维度, 但高维度又使得实证变得很烦琐。 利用对角的 VECH 方法, 假定指数 或指数期货的条件方差既不受误差项影响也不 受条件协方差的影响, 另外, 假定条件协方差也不影响条件方差。这样, VECH 模型需要 估计12 个参数, 模型的具体形式为: Var c1c3 c2 13c其中, 矩阵。综上所述, 二元GARCH 模型无论是采用一般的VECH 方法还是采用对角的VECH 法求解,不仅所需估计的参数过多, 而且都不能保证协方差矩阵的正定性。 BEKK 方法 Engle和Kr oner, 1995 很容易满足正定性条件, 其一般形式为: 14aHt 14c其中, C11C12 14d在条件协方差结构中, BEKK 方法只需估计11 个参数, 且能满足H 矩阵的正定性。Bol lerslev 1990提出了另外一种简化 Ht 矩阵的方法, 他通过假定 的条件相关系数随时间不变, 给出了常数相关设定, 在这种情况下, 只需估计7 个参数。 Park 和Switzer 1995使用Bollerslev 1990的简化H 矩阵方法计算了套期保值比。构建了在条件均值方程中包含误差修正项的BGARCH 模型, 具体形式为: 300股指期货动态套期保值比率模型估计及比较 15c其中, et的误差 项。BGARCH 模型的时变的套期保值比率为: bt 15dBGARCH 模型的估计是使用准极大似然估计, 条件对数似然函数写为: logHt 15e其中代表参数向量, 是样本容量。Park 和Swit zer 1995所用模型的不足之处是要求残差序列是正态分布, 这通常与实 际数据不符。 二、建立基于 ECMBGARCH 的沪深300股指期货套期保值模型 时变套期保值比率的确定本文建立ECMBGARCH BEKK模型来估计套期保值比 因为现货和期货比在弱假设下都具有相同的长期随机趋势, 并且误差修正项确保两者能保持长期关系, 模型中必须有误差修正项。模型的GARCH 部分允许套期保值比随新信息到达市场而 发生变化。 二元GARCH 误差修正模型需要确定 的二元分布的一、二阶条件矩的参数,我们利用二元误差修正模型构建一阶矩的模型, 利用二元常数相关系数的 GARCH BEKK模型构建二阶矩模型。 模型的条件均值方程为: 16模型的条件方差方程为: 17其中 分别是沪深300 股指和股指期货的日收益率, 为条件方差协方差矩阵,hss 为沪深300股指收益R 的条件方差,hf 300股指期货收益R 的条件方差,hsf 为沪深300股指收益与股指期货收益之间的条 件协方差, c21c22 为常数项矩阵, a11a12 a21 a22 ARCH效应项的系数矩阵, b11b12 b21 b22 为GARCH 效应项的系数矩阵。条件方差方程也可改写为: 数量经济技术经济研究2011 2a11a12 11hss 2b11b12 hsf 12hf 18ahf c11c12 a11a21 a11a22 a12a21 a12a22 b11b21 hss, b11b22 b12b21 b12b2 18bhf 2a21a22 21hss 2b21b22 hsf 22hff 18c该模型的优点在于C 矩阵是三角矩阵, CC是正定矩阵, 从而保证了H 16和式 17中的参数, 通过 预测每一个时点的条件方差和协方差, 根据条件方差方程的估计结果, 计算时变的套期保值 比的表达式为: 19在实证检验过程中, 本文假定条件残差向量服从二元t 分布, 以更好地捕捉序列的非正 态特征。在ECMGARCH BEKK模型的估计中, 本文采用准最大似然估计法。 套期保值效果的度量度量套期保值效果最常用的方法是, 计算进行套期保值的投资组合收益的条件方差相对 于未进行套期保值情况下的投资组合的方差减小的百分比, 记为VR, 用公式表示为: VR 20其中, Var 分别表示套期保值投资组合与不套期保值投资组合收益率的方差, 套期保值投资组合在时点t 的收益表示为: 21Var 22不同的模型, 套期保值效果不同, VR 值越大, 说明套期保值效果越好; 反之, VR 越小,说明套期保值效果越差。 三、实证结果及分析 数据及变量的选取本文采用的样本数据为沪深300 股指期货合约 简称为IF300的日收盘价和沪深300 指数 简称为HS300的日收盘价, 时间从2010 月20日至2010 共107个观测值。样本分成两个阶段, 第一阶段从2010 20日至 2010 共92个观测值 用做样本内模型估计,来评价各种模型和统计检验; 第二阶段为剩下的9 用来作为对估计模型的样本外评估。数据分别来源于文华财经行情软件数据库和锐思金融数据库。 300股指期货动态套期保值比率模型估计及比较 代表沪深300 指数第 代表沪深300指数期货第t 日的收盘价, 沪深300 股票指数日收益和沪深300 股票指数期货日收益分别为: 基本统计分析首先, 使用 EViews 软件分析沪深300股指期货与现货指数价格序列的走势及两个 序列的相关系数。走势图及相关系数矩阵如图1 IF300期指和HS300 指数日收盘价走势 可以看出,IF300 期指和HS300 指数价格序列的相关程度非常高, 走势基本符 合同升同降的一般规律。 IF300和HS300 指数日收盘价相关系数矩阵 HS300指数日收盘价 IF300期指日收盘价 HS300 指数日收盘价 9953IF300 期指日收盘价 可以看出,IF300 期指和HS300 指数高度相关, 相关系数高达0 9953。 其次, 为了考察沪深300 股指和沪深300 股指期货是否存在长期稳定的均衡关系, 我们 需要进行协整检验, 但是协整检验要求各序列同阶单整, 因此, 在协整检验前, 需要进行平 稳性检验, 我们对沪深300 期货指数和沪深300 指数的对数价格序列和收益率序列分别进行 ADF 和PP 检验来确定各序列的单整阶数, 检验结果如表2 所示。 ADF检验值 PP检验值 1%显著性水平临界值 检验结果lnP 4931非平稳 4931非平稳 111124 111101 4937平稳 4937平稳 的单位根检验结果可知,沪深300 期货指数和沪深 300 指数的对数价格序列在 数量经济技术经济研究2011 1%的显著性水平下有一个单位根的原假设不能被拒绝,表明 lnP 两个序列皆为非平稳序列, 但一阶差分以后得到的收益率序列分别有一个单位根的原假设在 1%的显著性水 平被拒绝, 说明一阶差分后得到的收益率序列都变成平稳序列。因此, lnP 两个序列均为一阶单整时间序列, 可以进行协整检验。 因此, 我们对lnP 序列进行Johansen协整检验, 本文采用特征根迹 和最大特征值方法进行协整检验,协整检验结果如表3 所示。 max统计量 17589126 34121 000819 73220 0062至少1 个协整向量 特征根迹检验统计量和最大特征值检验统计量的5%临界值分别为154947 和14 26460, 表明在5%的显著性水平下拒绝原假设, 依据 AIC 最小准则确定协整检验的最优滞后阶数为4。 可以看出,在5%的显著性水平下, 特征根迹检验和最大特征值检验都没有拒绝 有一个协整向量的零假设, 但拒绝有两个或两个以上协整向量的零假设。该结果表明沪深 300 股指和沪深300 股指期货的价格序列存在协整关系, 这与图1 的含义相一致。 给出了沪深300 股指和沪深300 股指期货收益率数据的描述性统计分析结果。 36统计量 652736 722436 157 可知,两个收益率序列的峰度值都大于3, 且偏度值都小于0。因此, 两个序列 都具有尖峰、左偏的特征。由 7224的概率分别只有 012763,表明两个序列都是非正态的, 自相关的滞后36 天的LjungBox 计量结果表明,数据存在自相关, 有显著的条件异方差。 的协整检验结果以及表4的描述性统计结果证实, 利用 VECM BGARCH模型 中的条件学生t 分布及其密度函数, 能够更好地解释沪深300 股指和沪深 300 股指期货收益 这也是本文建立ECMBGARCH模型的原因之一。 OLS估计套期比。最优套期比可以通过回归方程 给出了OLS 计结果,套期比为0 891, 估计结果显著地小于1。 89144831 57289 9968473, 300股指期货动态套期保值比率模型估计及比较 ECM估计套期比。 可以看出,ECM 的套期保值比率在1%的显著性水平下为0 919643, 明显高于 基于OLS 得到的套期保值比率。 t统计量值常数项 941667,调整R 4035723, VECM估计套期比。首先, 序列建立向量误差修正模型, 根据AIC SC信息准则, 确定二者VAR 系统的滞后项为2, 然后从VECM 估计 结果中求出残差的相关系数矩阵, 给出了沪深300 股指收益率的方差 和两个序列的协方差Cov VECM的套期比估计结果 55720]常数项 数量经济技术经济研究2011 4879219 38601 对数似然 272 0467 267 082555SC 000343Cov 可以看出,VECM 估计出的套期保值比达到0 930029, 大于由 OLS 和ECM 模型 估计的结果, 这与以往文献结果一致。但VECM 仍然得到静态套期保值比率, 这是该方法 的不足之处。 模型估计套期保值比为了估计时变的套期保值比, 本文建立 ECMBGARCH BEKK模型进行最 大似然估计, 估计结果包含均值方程、条件方差方程以及时变的条件方差和条件协方差, 据时变的条件方差和条件协方差计算出时变的套期保值比。限于篇幅及内容,我们只将时变 的条件方差、协方差以及时变的套期比分别用图2~ 300股指期货动态套期保值比率模型估计及比较 可以看出,条件方差和协方差是随时间而变化的, 因此, 19估计 出来的套期保值比率也是随时间而变化的。 模型估计得到的时变套期保值比率的描述性统计分析, 从中可知, 基于ECMBGARCH 模型的时变套期保值比率的均值为 942880,大于基于OLS、ECM VECM得到的套期保值比率。从时变的套期保值比率的标准差、 最小值和最大值来看, 时变的套期保值比率具有一定的波动性, 这与实际情况相符。 基于ECMBGARCH 套期比的最大值ECMBGARCH 19计算的时变套期保值比率的走势以及基于 OLS 模型、ECM VECM得到的套期保值比率的走势。 基于BGARCH模型与基于传统模型的套期保值比的比较 可以看出,在样本期内, 由OLS、ECM 和VECM 得到一个常数的套期保值比分 别为0 891448、0 919643 930029,而由BGARCH 得到一个时变的套期保值比率序列 且大多数时点的套期保值比都大于OLS、ECM 和VECM 得到的套期保值比。因此, 这也意味着, 传统模型低估了套保现货价格所需的期货合约的数量。这表明 ECM BGARCH 模型在减少现货风险方面比传统模型更有效, 能够提供更好的套期保值比。 基于不同模型的套期保值效果的比较我们利用式 在不进行套期保值,基于 OLS、ECM、VECM BGARCH五种情况下的套期保值的保值效果进行比较分析, 实证结果见表9。 VR无套期保值 902207ECM 903251ECMBGARCH 数量经济技术经济研究2011 可以清楚地看出,基于 ECMBGARCH 模型的投资组合的风险 用方差表示最小, VR 值最大, 说明基于BGACH 模型的动态套期保值效果优于基于OLS 模型、ECM 模型和VECM 模型的保值效果。 本文通过建立具有时变特征的沪深300股指和沪深300 股指期货收益率的条件协方差和 条件方差的ECMBGARCH 模型, 计算最小方差时变套期保值比率, 得到的主要结论是: 在样本期内, 沪深300 股指与沪深300 股指期货存在协整关系; 300股指与沪深 300 股指期货收益率数据是非正态, 且具有自相关和条件异方差的特征; 基于OLS 方法、 ECM 和VECM 得到不同的套期保值比率, 其套期保值比率分别为 8914、09196 9300,这三种方法的缺点是得到的是常数的套期保值比率, 而文中所研究的收益率序列都 是具有时变的条件异方差的, 套期保值比率也应该是时变的。基于ECMBGARCH 模型,得到最小方差时变套期保值比率序列, 揭示了最优套期保值比率具有时变性特征, 决了静态套期保值模型假定方差不变的缺点,而且揭示了沪深300 股指和沪深 300 股指期货 收益率变化的时变特征, 有效地提高了套期保值的效果BG电子首页。不同模型得到的最优套期保值效率 的比较表明, 基于动态套期保值模型ECMBGARCH 的保值效果最优。参考文 utoregressiv eteroscedas ticity ithEstimates Variance Econometrica, 50, 987~ 10081 Bollerslev,T1 Generaliz ed Autoregr essiv Conditional eteroscedasticity Journal Econometrics, 32, 307~ 3271 Cocchetti,S1 Cummby,R1 Figlewski, S1 1988,Estimation utures edgeRatios Journal Business,75, 333~ 3521 Baillie,R1 T1 yers,R1 J1 1991,Bivar iate GA RCH Es timation OptimalCommodity Futur es Journal AppliedEconomet rics, 109~1241 Kroner, K1 F1 Sultan,J1 1993,Ti me Varying Dis tr ibution Currency Futures QuantitativeAnalysis, 28, 535~ 5511 Park,T1 H1 Switzer, L1 N1 ivariate GARCH Es timation edgeRatios ndexFutures Journal Futures Mar ket 15,61~ 671 Garcia, P1 Roh,J1 1997,Estimation ime2var ying edging Ratios Corns BGARCH RandomCoef pproaches Sankhya,59, 346~ 3681 Brooks,C1 Persand,G1 heEf symmetries edgeRatios Journal Business,75, 333~ 3521 Lien,D1 Tse,Y1 K1 Tsui,A1 K1 2002,Evaluating Constant2cor elationGAR CH Mod el AppliedFinancial Economics, 12, 791~ 7981 10]Miffr 2004,Cond itional OL MinimumVariance edge Ratios FuturesMarkets, 24, 945~ 9641 指数期货套期保值的实证研究以香港恒生指数期货为例6 沪深300股指套期保值及投资组合实证研究6 管理科学62007 5金融研究62009 校对:吕小玲 300股指期货动态套期保值比率模型估计及比较

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